Erweiterung der Pharmazentralnummer für Arzneimittel
Zur eindeutigen Kennzeichnung wird in Deutschland für jedes Arzneimittel von der IFA GmbH die Pharmazentral-
nummer (PZN) vergeben. Vor 2013 war die PZN 7-stellig, wobei die 7. Stelle eine Prüfziffer war. Damit konnten Falscheingaben vermieden werden. Mit der 7-stelligen PZN sind nur 909.090 PZN möglich, daher war die Anzahl der 7-stelligen PZN annähernd ausgeschöpft und die PZN musste auf mehr Stellen erweitert werden. Voraussetzung für die Erweiterung war, dass die bisherigen 7-stelligen PZN weiterhin gültig bleiben und dass Falscheingaben auch zukünftig zuverlässig verhindert werden.
Die Berechnung der Prüfziffer wird im Körper der ganzen Zahlen modulo 11 durchgeführt. Dies ist ein endlicher Körper, der in der Kryptographie und Codierungstheorie eine wichtige Rolle spielt. Es stellte sich heraus, dass es möglich ist die PZN auf 8 Stellen zu erweitern. Damit kann die Anzahl der PZN ungefähr verzehnfacht werden. Diese Erweiterung wurde Anfang 2013 durchgeführt. Die 8. Stelle ist nun die neue Prüfziffer. Durch das Prüfziffernsystem werden weiterhin Einzelfehler, Vertauschungsfehler und fast alle Zwillingsfehler verhindert.
Die Berechnungen ergaben, dass die PZN sogar auf 11 Stellen erweiterbar ist, dann hätte man 25.937.424.600 PZN zur Verfügung, also knapp 26 Milliarden. Dann wäre allerdings das Ende dieses Systems erreicht, das heißt ein neues, noch umfangreicheres System könnte nur noch entwickelt werden, wenn auch alle bisherigen PZN neu vergeben und berechnet werden.