Strömungen von Gasen und Flüssigkeiten
Aufgabenstellungen oder Probleme der Strömungsmechanik kann man numerisch oder analytisch behandeln. Eine CFD-Standardsoftware rechnet numerisch. Sucht man jedoch beispielsweise ein spezielles Strömungs-Optimum oder möchte man die volle Kontrolle über die Berechnungen haben, müssen auf das jeweilige Problem exakt zugeschnittene analytische Berechnungen angestellt werden. Dazu sind sowohl besondere mathematische Kenntnisse, zum Beispiel über (partielle) Differenzialgleichungen, als auch ein Verständnis der zugrunde liegenden Physik erforderlich.
Beispiel 1 – Gasströmungen
Ein Hersteller medizinischer Geräte hatte einen Druckbehälter mit einer Auslassöffnung produziert. Nun sollte der Druckbehälter vergrößert werden. Die Fragestellung war, wie der zeitliche Druckabfall bei Veränderung der Behältergröße variiert. Diese Frage konnte vollständig beantwortet werden. Es wurden dafür Ergebnisse der kinetischen Gastheorie verwendet. Zusätzlich wurde ein Verfahren entwickelt, mit dessen Hilfe die Berechnungen am bisherigen Druckbehälter in der Praxis auf ihre Korrektheit überprüft werden konnten.
Beispiel 2 – Flüssigkeitsströmungen
Eine Flüssigkeit wurde durch einen Schlauch in kleine Glasflaschen abgefüllt. Der Flüssigkeitsstrom wurde durch eine steuerbare Klemme geregelt. Hier war die Frage, wie weit und wie lange muss die Schlauchklemme geöffnet werden, damit die Glasflaschen eine genau vorgeschriebene Flüssigkeitsmenge enthalten.
Durch Verallgemeinerung des Gesetzes von Hagen-Poiseuille konnte die Aufgabe gelöst werden. Dafür musste die Reynolds-Zahl für die Engstelle ermittelt werden, damit sichergestellt war, dass die Strömung laminar bleibt.
Bildquellen:
Bild 1: © COMSOL
Bild 3: © Guido Schwartenbeck
Bild 4: © Prof. Dr. Wolfgang Demtröder